با توجه به شکل وقتی x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2} میل میکند، مقادیر تابع y=\cos x از مقادير كمتر از صفر به عدد صفر نزديک میشود.
\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x+\left[ \cos x \right]}{{{\cos }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x+\left[ {{0}^{-}} \right]}{{{\cos }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-1}{{{\cos }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-1}{1-{{\sin }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-1}{(1-\sin x)(1+\sin x)}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-1}{1+\sin x}=\frac{-1}{1+1}=-\frac{1}{2}