Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!

حاصل lim کدام است؟

1 ) 

-\frac{1}{2}

2 ) 

\frac{1}{2}

3 ) 

1-

4 ) 

حد وجود ندارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل وقتی x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2} میل می‌کند، مقادیر تابع y=\cos x از مقادير كمتر از صفر به عدد صفر نزديک می‌شود.

\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x+\left[ \cos x \right]}{{{\cos }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x+\left[ {{0}^{-}} \right]}{{{\cos }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-1}{{{\cos }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-1}{1-{{\sin }^{2}}x}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-1}{(1-\sin x)(1+\sin x)}=\underset{x\to \frac{{{\pi }^{+}}}{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-1}{1+\sin x}=\frac{-1}{1+1}=-\frac{1}{2}

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری