گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر جمله‌ی عمومی دنباله‌ی $a_n$ به صورت ${{a}_{n}}=\sqrt[n+1]{{{(-3)}^{n+1}}}$ باشد، مجموع 11 جمله‌ی اول این دنباله کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

33

3 ) 

3

4 ) 

33-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $n$ زوج باشد، آنگاه $\sqrt[n]{{{a}^{n}}}=\left| a \right|$ و اگر $n$ فرد باشد آنگاه:‌ $\sqrt[n]{{{a}^{n}}}= a $

با توجه به نکته، اگر $n+1$ فرد باشد، آنگاه:

${{a}_{n}}=\sqrt[n+1]{{{(-3)}^{n+1}}}=3$

ولی اگر $n+1$ زوج باشد،‌ آنگاه:

${{a}_{n}}=\sqrt[n+1]{{{(-3)}^{n+1}}}=\left| -3 \right|=3$

بنابراین مجموع 11 جمله‌ی اول دنباله به صورت زیر است:

${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+...+{{a}_{11}}=\underbrace{3+(-3)}_{0}+\underbrace{3+(-3)}_{0}+...+3+(-3)+3=3$

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی