گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
هوش، خلاقیت و استعداد ششم
3 نفر
استعداد تحصیلی و تحلیلی نهم
0 نفر

اگر دامنه و برد تابع $f(x)$ به ترتیب $(0,4),\left[ -1,2 \right)$ باشد، کدام جمله‌ی زیر نادرست است؟

1 ) 

برد تابع $1-2f(1-x)$ برابر است با $(-7,-1)$

2 ) 

دامنه‌ی تابع $-f(x)$ برابر است با $\left[ -1,2 \right)$

3 ) 

برد تابع $3f(\frac{x}{2}-1)$ برابر است با $(0,12)$

4 ) 

دامنه‌ی تابع $3f(2x)$ برابر است با $\left[ -\frac{1}{2},1 \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای محاسبه‌ی دامنه‌ی $3f(2x)$، اعضای دامنه‌ی $f$ را نصف می‌کنیم، پس دامنه‌ی $3f(2x)$ برابر با $\left[ -\frac{1}{2},1 \right)$ می‌شود. دامنه‌ی $f(x)$ با دامنه‌ی $-f(x)$ برابر است. برد تابع $3f(x)$ و برد تابع $3f(\frac{x}{2}-1)$ سه برابر برد $f(x)$ یعنی $(0,12)$ است. برد $f(1-x)$ با $f(x)$ برابر است:

$0\lt f(x)\lt 4\Rightarrow 0\lt f(1-x)\lt 4\xrightarrow{\times (-2)}-8\lt -2f(1-x)\lt 0$

$\xrightarrow{+1}-7\lt 1-2f(1-x)\lt 1\Rightarrow {{R}_{1-2f(1-x)}}=(-7,1)$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه