گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  \tan \frac{{(2x + 1)\pi }}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \leqslant 1 \hfill \\
  \frac{{\left| {{x^2} + x - 2} \right|}}{{a(1 - x)}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \lt x \lt 5 \hfill \\
  b(x - \left[ { - x} \right])\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 5 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ روی بازه $\left[ {1,5} \right]$ پیوسته است. مقدار ab کدام است؟

1 ) 

0/7-

2 ) 

0/5-

3 ) 

0/7

4 ) 

0/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(1) = \tan (\frac{{3\pi }}{4}) =  - 1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{(x + 2)(x - 1)}}{{a(1 - x)}} =  - 1 \Rightarrow \frac{{ - (1 + 2)}}{a} =  - 1$

$ \to a = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f(5) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f(x) \Rightarrow b(5 - \left[ { - 5} \right]) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{(x + 2)(x - 1)}}{{3(1 - x)}} \to 10b = \frac{{5 + 2}}{{ - 3}}$

$ \to b =  - \frac{7}{{30}} \Rightarrow ab = 3 \times ( - \frac{7}{{30}}) =  - \frac{7}{{10}}$

تحلیل ویدئویی تست