گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\cos \alpha +\cot \alpha \lt 0$ و $\sin \alpha \cos \alpha \gt \sin \alpha $ باشد، آنگاه انتهای زاویهٔ $\alpha $ در کدام ناحیهٔ مثلثاتی قرار دارد؟

1 ) 

اول

2 ) 

دوم

3 ) 

سوم

4 ) 

چهارم

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\cos \alpha +\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\lt 0\Rightarrow \frac{\cos \alpha (\sin \alpha +1)}{\sin \alpha }\lt 0\Rightarrow \cot \alpha (\sin \alpha +1)\lt 0$

پس: $\cot \alpha \lt 0$

$\sin \alpha \cos \alpha -\sin \alpha \gt 0\Rightarrow \sin \alpha (\cos \alpha -1)\gt 0\Rightarrow $

چون همواره: $\cos \alpha -1\lt 0$ پس $\sin \alpha \lt 0$.

ناحیه‌ای که $\cot \alpha \lt 0$ و $\sin \alpha \lt 0$ ناحيهٔ چهارم مثلثاتی است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری