گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \sqrt{x-2},x\gt 2  \\ {{(x-1)}^{2}}+1,x\le 1  \\ \end{matrix} \right.$، حاصل $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ و $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ به‌ترتيب از راست به چپ كدام است؟

1 ) 

1، صفر

2 ) 

وجود ندارد، صفر

3 ) 

1، وجود ندارد

4 ) 

وجود ندارد، وجود ندارد

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودارتابع $f$ مشخص می‌شود كه تابع در $x=1$، حد راست ندارد بنابراين حد اين تابع زمانی كه $x\to 1$ موجود نيست و همچنين در نقطهٔ $x=2$ حد چپ تعريف نمی‌شود كه باعث می‌شود تابع در اين نقطه هم حد نداشته باشد. 

$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=$ وجود ندارد $\to \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)=$ وجود ندارد

$\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=$ وجود ندارد $\to \underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=$ وجود ندارد

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه