گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به چند طريق می‌توانيم با حروف كلمۀ $"maryam"$ يک كلمۀ شش‌حرفی بنويسيم، به‌طوری كه حروف مشابه كنار هم باشند؟

1 ) 

$24$

2 ) 

$36$

3 ) 

$48$

4 ) 

$60$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: هر حالت از كنار هم قرار گرفتن $n$ شیء متمايز را يك جايگشت $n$ تايی از آن $n$ شیء می‌ناميم و تعداد اين جايگشت‌ها برابر است با $n!$ اگر حروف مشابه را كنار هم قرار دهيم، $4$ بسته به صورت زیر داريم:

از آنجايی كه داخل دو بسته حروف مشابه‌اند، داخل اين بسته‌ها جايگشت نداريم. (جابه‌جايي آن‌ها حالت جديدی ايجاد نمی‌كند.) بنابراين كافيست تعداد جايگشت $4$ بسته را به‌دست آوريم: $4!=24$ 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری