گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $f(x)$ به صورت روبه‌رو باشد، نمودار $f'(x)$ کدام است؟

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر در بازه‌ای شیب خطوط مماس بر منحنی تابع عددی مثبت باشد، در آن بازه مشتق تابع نیز مثبت است و اگر در بازه‌ای شیب خطوط مماس بر منحنی تابع عددی منفی باشد، در آن بازه مشتق تابع نیز منفی است.

با رسم خطوط مماس بر منحنی در نقاط مختلف تابع داریم:

$x \lt a\Rightarrow $ شیب خطوط مماس $ \gt 0\Rightarrow f'(x) \gt 0$

$x = a\Rightarrow $ شیب خط مماس $=0\Rightarrow f'(x)=0$

$x \gt a\Rightarrow $ شیب خطوط مماس $ \lt 0\Rightarrow f'(x) \lt 0$

چون $f'(a)=0$، پس نمودار $f'$ در نتقطهٔ $x=a$ محور $x$ها را قطع می‌کند، بنابراین نمودار آن به شکل زیر است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رسول آبیار