گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
ریاضی (1) دهم
22 نفر
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

مطابق شکل زیر، جسمی در صفحه‌ی $xoy$ روی مسیر مشخص‌شده، در مدت 2 ثانیه از نقطه‌ی $A$ به نقطه‌ی $B$ می‌رسد. اگر اندازه‌ی سرعت جسم ثابت و برابر $5\frac{m}{s}$ باشد، اندازه‌ی شتاب متوسط جسم در این مدت، چند $\frac{m}{{{s}^{2}}}$ است؟

1 ) 

صفر 

2 ) 

$5\sqrt{3}$

3 ) 

2/5

4 ) 

$2/5\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به این‌که سرعت در هر لحظه مماس بر مسیر حرکت جسم است و با توجه به زاویه‌ی بین بردارهای سرعت جسم در نقطه‌های $A$ و $B$ داریم:

$\left| \Delta \overrightarrow{v} \right|=\left| {{\overrightarrow{v}}_{B}}-{{\overrightarrow{v}}_{A}} \right|=2{{v}_{A}}\sin (\frac{{{120}^{{}^\circ }}}{2})\Rightarrow \left| \Delta \overrightarrow{v} \right|=2\times 5\times \frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\frac{m}{s}$

بنابر تعریف شتاب متوسط می‌توان نوشت:

$\left| \overline{\overrightarrow{a}} \right|=\frac{\left| \Delta \overrightarrow{v} \right|}{\Delta t}\Rightarrow \left| \overline{\overrightarrow{a}} \right|=\frac{5\sqrt{3}}{2}=2/5\sqrt{3}\frac{m}{{{s}^{2}}}$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری