جرم اولیه را ${{m}_{{}^\circ }}$ گرم در نظر می‌گیریم:

${{T}_{\frac{1}{2}}}=5$ روز

${{m}_{{}^\circ }}\xrightarrow{5\,\,Roze\,\,Avval}{{m}_{1}}\xrightarrow{5\,\,Roze\,\,Dovvom}{{m}_{2}}$

$\xrightarrow{5\,\,Roze\,\,Sevvom}{{m}_{3}}\xrightarrow{5\,\,Roze\,\,Chaharom}{{m}_{4}}\xrightarrow{5\,\,Roze\,\,Panjom}{{m}_{5}}$

در هر نیمه عمر، نیمی از ماده‌ی رادیواکتیو واپاشی می‌کند.

$\begin{matrix}    {{m}_{n}}=\frac{{{m}_{{}^\circ }}}{{{2}^{n}}}  \\    {{m}_{4}}=\frac{{{m}_{{}^\circ }}}{{{2}^{4}}}\Rightarrow \frac{{{m}_{{}^\circ }}}{{{2}^{3}}\times 2}=\frac{{{m}_{3}}}{2}\Rightarrow {{m}_{4}}=\frac{{{m}_{3}}}{2}\,\,\,(1)\,\,\,{{m}_{3}}-{{m}_{4}}=m  \\    {{m}_{4}}=\frac{{{m}_{{}^\circ }}}{{{2}^{5}}}\Rightarrow \frac{{{m}_{{}^\circ }}}{{{2}^{4}}\times 2}=\frac{{{m}_{4}}}{2}\Rightarrow {{m}_{5}}=\frac{{{m}_{4}}}{2}\,\,\,(2)\,\,\,{{m}_{4}}-{{m}_{5}}={m}'  \\ \end{matrix}$ 

$ (1)\Rightarrow 2{{m}_{4}}-{{m}_{4}}=m\Rightarrow {{m}_{4}}=m  \\    (2)\Rightarrow {{m}_{4}}-\frac{{{m}_{4}}}{2}={m}'\Rightarrow m-{m}'=50g$

$\Rightarrow {{m}_{4}}-\frac{{{m}_{4}}}{2}=50\Rightarrow 100g,{{m}_{4}}=\frac{{{m}_{^{{}^\circ }}}}{{{2}^{4}}}\Rightarrow {{m}_{^{{}^\circ }}}={{2}^{4}}\times 100=1600g $.