گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f\left( x \right)=\left| x-1 \right|\left[ x \right]$ در $x=1$ ............

1 ) 

پیوسته نیست.

2 ) 

مشتق‌پذیر است.

3 ) 

حد ندارد.

4 ) 

مشتق چپ و راست دارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $f$ در $x=1$ پیوسته است و حد دارد.

${f}'\left( 1 \right)=  \displaystyle{\lim_{x \to 1}} \frac{\left| x-1 \right|\left[ x \right]-0}{x-1}= \displaystyle{\lim_{x \to 1}} \frac{\left| x-1 \right|}{x-1}\left[ x \right]$

${f}'+\left( 1 \right)= \displaystyle{\lim_{x \to 1^+}} \frac{\left( x-1 \right)}{x-1}\left( 1 \right)=1$

 ${f}'-\left( 1 \right)= \displaystyle{\lim_{x \to 1^-}} \frac{-\left( x-1 \right)}{x-1}\left( 0 \right)=0$

پس تابع در  $x=1$ مشتق چپ و راست دارد ولی مشتق‌ناپذیر  است.

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی