گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در متوازی‌الاضلاع $ABCD$، نقاط $B$ و $C$ ثابت هستند و ضلع $BA$ طول ثابت $a$ دارد. با تغییر اندازهٔ زاویهٔ $B$، محل برخورد دو قطر متوازی‌الاضلاع روی کدام یک از اشکال هندسی زیر قرار می‌گیرد؟

1 ) 

دو خط  به فاصلهٔ $\frac{a}{2}$ از ضلع $BC$

2 ) 

دایره‌ای به مرکز $O$ نقطهٔ وسط ضلع $BC$ و به شعاع $\frac{a}{2}$

3 ) 

دایره‌ای به مرکز $O$ نقطهٔ وسط ضلع $BC$ و به شعاع $a$

4 ) 

دو خط به فاصلهٔ $a$از ضلع $BC$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم یکی از این متوازی‌الاضلاع‌ها مطابق شکل زیر و $O$ نقطهٔ وسط ضلع $BC$ باشد. در مثلث $CAB$، پاره‌خط $OM$ وسط دو ضلع $CA$ و $CB$ را به هم وصل کرده است. بنابراین با ضلع $BA$ موازی و طول آن‌ نصف طول این ضلع است.

$OM=\frac{BA}{2}=\frac{a}{2}$

چون طول $OM$ ثابت و $O$ نیز نقطهٔ ثابتی است، نقطهٔ‌ $M$، روی دایره‌ای به مرکز $O$ و به شعاع $\frac{a}{2}$ است. نقاط برخورد این دایره با ضلع $BC$ قابل قبول نیست.

تحلیل ویدئویی تست

نسیم محمدی