گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ثابت کنید تعداد رأس‌های فرد هر گراف، عددی زوج است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنیم G یک گراف و A مجموعه همه رئوس فرد گراف و B مجموعه همه رئوس زوج گراف G باشد. در این صورت داریم: $\sum\limits_{v \in V(G)} {\deg (v) = } \sum\limits_{v \in A} {\deg (v) + } \sum\limits_{v \in B} {\deg (v)} $. .از طرفی $\sum\limits_{v \in V(G)} {\deg (v) = } 2q$ و $\sum\limits_{v \in B} {\deg (v)}  = 2k$ زوج اند. لذا $\sum\limits_{v \in A} {\deg (v) = 2q - 2k} $ باید زوج باشد. می‌دانیم تعدادی زوج عدد فرد، حاصل زوج را تولید می‌کنند بنابراین تعداد اعضای A باید زوج باشد.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا