گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مربع ABCD ضلع CD را از طرف C به اندازه‌ی ضلع مربع تا نقطهٔ E امتداد می‌دهیم، به طوری که AE ضلع BC را در F قطع کند. مساحت چهار ضلعی AFCD چند برابر مساحت مربع است؟

1 ) 

$\frac{4}{5}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\frac{3}{4}$

4 ) 

$\frac{4}{7}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در مثلث AED میدانیم $AD\left\| CF \right.$ مساحت ذوزنقهٔ AFCD را پیدا می‌کنیم:

$\frac{CF}{AD}=\frac{CE}{DE}\Rightarrow \frac{CF}{x}=\frac{x}{2x}\Rightarrow CF=\frac{x}{2}$

مساحت ذوزنقه برابر است با:

$\frac{(\frac{x}{2}+x)\times x}{2}=\frac{\frac{3x}{2}\times x}{2}=\frac{3{{x}^{2}}}{4}$

نسبت مساحت ذوزنقه به مربع برابر است با:

$\frac{\frac{3{{x}^{2}}}{4}}{{{x}^{2}}}=\frac{3}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری