گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.

اگر مساحت مستطيل و مربع روبه‌رو با هم برابر باشد، كدام يک از دنباله‌های زير تشكيل يک دنبالۀ هندسی می‌دهند؟ $\left( x\ne 1 \right)$

1 ) 

$\frac{a}{b},x,{{b}^{2}}$

2 ) 

$a,{{x}^{2}},b$

3 ) 

$b,a,x$

4 ) 

$\frac{b}{a},x,{{b}^{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر  $a,b,c$ سه جملۀ متوالی از يك دنبالۀ هندسی باشد، آنگاه: $ac={{b}^{2}}$ 

مساحت مستطیل و مربع یکسان است، پس داریم: ${{x}^{2}}=ab$

شرط هندسی بودن را برای هر گزینه بررسی می‌کنیم:

گزينۀ 1 : $\frac{a}{b},x,{{b}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{a}{b}\times {{b}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=ab$

گزينۀ 2 : $a,{{x}^{2}},b\Rightarrow {{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}}=a.b\Rightarrow {{x}^{4}}=ab$

گزينۀ 3 : $b,a,x\Rightarrow {{a}^{2}}=bx$

گزينۀ 4 : $\frac{b}{a},x,{{b}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{b}{a}\times {{b}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{{{b}^{3}}}{a}$

بنابراین گزينۀ 1 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد