گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

الف) حدود m را طوری بیابید که دستگاه معادلات $\left\{ \begin{gathered}
  2mx + 3y = 1 \hfill \\
  2x - y = 3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ دارای جواب منحصر به فرد باشد.

ب) جواب دستگاه مذکور را به ازای $m = 2$ با استفاده از ماتریس وارون محاسبه کنید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف)

$\frac{{2m}}{2} \ne \frac{3}{{ - 1}} \to m \ne  - 3$

ب)

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  4 \\ 
  2 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  3 \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right] \to \left| A \right| =  - 10 \ne 0\,\,,\,\,{A^{ - 1}} = \frac{1}{{ - 10}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1} \\ 
  { - 2} 
\end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 3} \\ 
  4 
\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  x \\ 
  y 
\end{array}} \right] = \frac{1}{{ - 10}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1} \\ 
  { - 2} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 3} \\ 
  4 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  3 
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right] \to \left\{ \begin{gathered}
  x = 1 \hfill \\
  y =  - 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری