فرض می‌کنیم $A = \left\{ {a,b} \right\}$ و $B = \left\{ {1,2,3} \right\}$ باشد. در این صورت تعداد تابع‌هایی که از $A$ به $B$ تعریف می‌شوند، به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:

$f = \left\{ {(a,1),(b,1)} \right\},f = \left\{ {(a,1),(b,2)} \right\},f = \left\{ {(a,1),(b,3)} \right\}$

$f = \left\{ {(a,2),(b,1)} \right\},f = \left\{ {(a,2),(b,2)} \right\},f = \left\{ {(a,2),(b,3)} \right\}$

$f = \left\{ {(a,3),(b,1)} \right\},f = \left\{ {(a,3),(b,2)} \right\},f = \left\{ {(a,3),(b,3)} \right\}$

پس تعداد تابع‌هایی از $A$ به $B$ تعریف می‌ؤود برابر $m = 9$ تا است.

به‌طور کلی اگر مجموعهٔ $A$ دارای $n$ عضو و مجموعهٔ $B$ دارای $m$ عضو باشد، در این صورت تعداد تابع‌هایی که از مجموعهٔ $A$ به مجموعهٔ $B$ تعریف می‌شود از رابطهٔ ${m^n}$ به‌دست می‌آید. در این سؤال مجموعهٔ $A$ دارای 2 عضو و مجموعهٔ $B$ دارای 3 عضو است، لذا تعداد تابع‌هایی که تعریف می‌شود $m = {3^2} = 9$ تا است.

حال با استدلال مشابه بالا تعداد تابع‌هایی که از $B$ به $A$ تعریف می‌شود برابر $n = {2^3} = 8$ است.

$ \Rightarrow \frac{m}{n} = \frac{9}{8}$