در یک تابع اگر، دو زوج مرتب با مؤلفه‌های اول برابر وجود داشته باشد، مؤلفه‌های دوم آن زوج مرتب‌ها نیز برابرند، پس:
$(7,{{m}^{2}}-4m)=(7,5)\Rightarrow {{m}^{2}}-4m=5$
$\Rightarrow {{m}^{2}}-4m-5=0\Rightarrow (m-5)(m+1)=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
m=-1 \\
m=5\, \\
\end{matrix} \right.$
به ازای $m=-1$ دو زوج مرتب $(-1,2)$ و $(-1,6)$ را خواهیم داشت که شرط تابع بودن را برآورده نمی‌کنند، پس $m=5$ قابل قبول است. بنابراین:
$f=\left\{ (-1,2),(7,5),(5,6),(2,5) \right\}$
اگر نقطه‌ی $(a,b)$ بالای نیمساز ناحیه‌ی اول باشد، آنگاه:
الف) $a$ و $b$ مثبت‌اند.
ب) $a\lt b$
بنابراین تنها دو نقطه‌ی $(2,5)$ و $(5,6)$ این شرایط را دارند.
حسین زنجانی 
