از بخش پذیری $N$ بر 44 نتیجه می‌گیریم $N$ بر 4 و 11 بخش‌پذیر است. در نتیجه

$\left\{ \begin{align}  & N\overset{11}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow \overline{a73b8}\overset{11}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow 8-b+3-7+a\overset{11}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow a-b+4\overset{11}{\mathop{=}}\,0 \\  & N\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow a73b8\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow b8\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow 10b+8\overset{4}{\mathop{=}}\,0 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & a+4\overset{11}{\mathop{=}}\,b \\  & 2b\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow b\overset{2}{\mathop{=0}}\, \\ \end{align} \right.$

چون $N$ کوچک‌ترین مقدار ممکن را دارد، پس $a$ باید کوچک‌ترین مقدار ممکن را داشته باشد. اگر $s=1$، از رابطه $a+4\overset{11}{\mathop{=}}\,b$ نتیجه می‌گیریم $b=5$ ولی ملاحظه کردیم که $b$ باید عددی زوج باشد $(b\overset{2}{\mathop{=}}\,0)$. پس $a$ برابر 1 نمی‌تواند باشد ولی $a=2$ و $b=6$ در دو رابطهٔ هم‌نهشتی $a+4\overset{11}{\mathop{=}}\,b$ و $b\overset{2}{\mathop{=}}\,0$ صدق می‌کنند. نتیجه می‌گیریم $N=27368$، بنابراین 

$N\overset{9}{\mathop{=}}\,27368\overset{9}{\mathop{=}}\,2+7+3+6+8\overset{9}{\mathop{=}}\,26\overset{9}{\mathop{=}}\,8$