$\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=(1-\operatorname{Cos}x)(1+\operatorname{Cos}x)=\underbrace{1-1-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x}_{{{\operatorname{Sin}}^{2}}x}\Rightarrow \operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x-{{\operatorname{Sin}}^{2}}x=0\Rightarrow \operatorname{Sin}x(\operatorname{Cos}x-\operatorname{Sin}x)=0\Rightarrow \left\{ _{\operatorname{Cos}x-\operatorname{Sin}x=0\Rightarrow \operatorname{Cos}x=\operatorname{Sin}x}^{\operatorname{Sin}x=0\Rightarrow x=0,\pi ,2\pi }\Rightarrow \left\{ _{\xrightarrow{\div \operatorname{Cos}x}\tan x=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}}^{\xrightarrow{1-\operatorname{Cos}x\ne 0}x=\pi } \right. \right.$ 

نقاط را روی دایره‌ی مثلثاتی مشخص می‌کنیم:

مثلث $ABC$ در رأس $A$ قائم‌الزاویه است، زیرا زاویه‌ی محاطی و روبه‌روی قطر $BC$ از دایره است: $\hat{A}=\frac{\overset\frown{BC}}{2}=\frac{{{180}^{\circ }}}{2}={{90}^{\circ }}$