گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر در رابطهٔ بازگشتی ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}-3$، جملهٔ دهم برابر $20$ باشد، جملهٔ هفدهم کدام است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$-1$

3 ) 

$3$

4 ) 

$-3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو جملهٔ ${{a}_{n+1}}$  و ${{a}_{n}}$، دو جملهٔ متوالی دنباله‌اند.

از رابطهٔ بازگشتی ${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}=-3$ می‌فهمیم که ${{a}_{n}}$ یک دنبالهٔ حسابی با $d=-3$ است.

جملهٔ دهم را داریم. از روی آن جملهٔ ‌اول را حساب می‌کنیم:

${{a}_{10}}={{a}_{1}}+9d\xrightarrow[d=-3]{{{a}_{10}}=20}20={{a}_{1}}+9(-3)$

$\Rightarrow 20={{a}_{1}}-27\Rightarrow 20+27={{a}_{1}}\Rightarrow {{a}_{1}}=47$

حالا با داشتن ${{a}_{1}}=47$ و $d=-3$، مقدار ${{a}_{17}}$ را به دست می‌آوریم:

${{a}_{17}}={{a}_{1}}+16d=47+16(-3)=47+(-48)=-1$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری