گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در بیضی شکل زیر طول قطر بزرگ برابر $20$ و فاصلهٔ دو کانون برابر $12$ است. دایره‌ای به قطر ${AA}'$ رسم کرده‌ایم. عمود رسم شده بر قطر بزرگ در کانون، دایره را در نقطهٔ $M$ قطع کرده است. طول $MF$ کدام است؟

1 ) 

$6$

2 ) 

$7$

3 ) 

$9$

4 ) 

$8$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض داریم:

 $\begin{align}
  & A{A}'=2a=20\Rightarrow OM=OA=a=10 \\
 & OF=\frac{1}{2}F{F}'=\frac{1}{2}\times 12=6 \\
\end{align}$

اکنون با استفاده از قضیهٔ فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویهٔ $OFM$ داریم:

$MF=\sqrt{O{{M}^{2}}-O{{F}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=\sqrt{64}=8$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند