با توجه به صورت سوال، ماتریس $A$ به سادگی نوشته می‌شود.

 $A=\left[ \begin{matrix}
   1 & 2 & 2  \\
   2 & 1 & 2  \\
   2 & 2 & 1  \\
\end{matrix} \right]$

حالا باید ${{A}^{2}}-4A$ را به دست آوریم:

 $\begin{align}
  & {{A}^{2}}-4A=A(A-4I) \\
 & =\left[ \begin{matrix}
   1 & 2 & 2  \\
   2 & 1 & 2  \\
   2 & 2 & 1  \\
\end{matrix} \right](\left[ \begin{matrix}
   1 & 2 & 2  \\
   2 & 1 & 2  \\
   2 & 2 & 1  \\
\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}
   4 & 0 & 0  \\
   0 & 4 & 0  \\
   0 & 0 & 4  \\
\end{matrix} \right])=-I \\
\end{align}$

بنابراین:

 ${{A}^{2}}-4A=\left[ \begin{matrix}
   1 & 2 & 2  \\
   2 & 1 & 2  \\
   2 & 2 & 1  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   -3 & 2 & 2  \\
   2 & -3 & 2  \\
   2 & 2 & -3  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   5 & 0 & 0  \\
   0 & 5 & 0  \\
   0 & 0 & 5  \\
\end{matrix} \right]=5I$