اعداد گنگ بین $
-\sqrt{3}
$ و $
\sqrt{2}
$

را در نظر می‌گیریم.

بررسی گزاره‌ها:

A) نقاط رنگ شده، یک پاره‌خط به وجود می‌آورند.

نادرست. چون فقط اعداد گنگ رنگ شده‌اند و اعداد گویا بین این دو عدد رنگ نشده‌اند. بنابراین مجموعه نقاط رنگ‌شده یک پاره‌خط کامل نیست و سوراخ‌های بی‌شماری (اعداد گویا) دارد.

A = غلط

B) تعداد نقاط رنگ شده، بی‌شمار است.

در هر بازهٔ حقیقی بی‌نهایت عدد گنگ وجود دارد.

B = درست

C) تعداد نقاطی که رنگ نشده‌اند، بی‌شمار است.

نقاط رنگ‌نشده شامل تمام اعداد گویا و همچنین نقاط خارج از بازه هستند. تعداد آن‌ها نیز بی‌شمار است.

C = درست

D) تمام نقاطی که اعدادی با بی‌شمار رقم اعشاری را نمایش می‌دهند، رنگ شده‌اند.

نادرست. بعضی اعداد گویا نیز نمایش اعشاری نامتناهی دارند؛ مثلاً:

$
\frac{1}{3}=0.3333\ldots
$

این عدد گویا است، پس رنگ نشده است.

D = غلط

در نتیجه فقط گزاره‌های B و C صحیح هستند.

تعداد جملات صحیح:

$
2
$

پاسخ صحیح: گزینه 2) 2