گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يك دنباله‌ی عددی، جملات اول و پنجم و يازدهم به ترتیب سه جمله‌ی متوالی از يک دنباله‌ی هندسی صعودی‌اند. قدر نسبت دنباله هندسی كدام است؟

1 ) 

$\frac{6}{5}$

2 ) 

$\frac{5}{4}$

3 ) 

2

4 ) 

$\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جمله ی عمومی دنباله‌ی حسابی: $a_1$ جمله‌ی اول و d قدر نسبت تصاعد حسابی

$a_n=a_1+(n-1)d $

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی هندسی:$t_1$ جمله‌ی اول و q قدر نسبت تصاعد هندسی

$t_n=t_1q^{n-1}$

$a_5=a_1+4d$

$a_{11}=a_1+10d$

رابطه‌ی بین ۳ جمله‌ی متوالی دنباله هندسی:

$t_1,t_2,t_3  \to t_2^2=t_1t_3$

$(a_1+4d)^2=a_1(a_1+10d) \to a_1^2+16d^2+8a_1d=a_1^2+10a_1d \to 16d^2=2a_1d \to 8d=a_1$

$8d, 12d ,18 d \to q=\frac{12d}{8d}=\frac{3}{2}$

 

تحلیل ویدئویی تست

هادی صحنه