اگر $A=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 0 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right]$ باشد، آنگاه ماتریس $A+{{A}^{2}}+{{A}^{3}}+{{A}^{4}}+{{A}^{5}}$ کدام است؟
1 )
$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 0 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right]$
2 )
$\overline{O}$
$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 7 \\ 3 \\ 0 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right]$
4 )
$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 7 \\ 2 \\ 0 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right]$