گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1  \\ 3  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$ باشد، آنگاه ماتریس $A+{{A}^{2}}+{{A}^{3}}+{{A}^{4}}+{{A}^{5}}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2  \\ 3  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

2 ) 

$\overline{O}$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 7  \\ 3  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 7  \\ 2  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{A}^{3}}=\overline{O}\xrightarrow{\times A}{{A}^{4}}=\overline{O}\xrightarrow{\times A}{{A}^{5}}=\overline{O}$

$A+{{A}^{2}}+\underbrace{{{A}^{3}}+{{A}^{4}}+{{A}^{5}}}_{\overline{O}}=$$\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 1  \\ 3  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 6  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 2  \\ 0  \\ 0  \\ \end{matrix} & \begin{matrix} 7  \\ 3  \\ 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری