اگر نقطهٔ $A\left( -۱,\frac{۱}{۲} \right)$ نقطهٔ اکسترمم نسبی تابع $f(x)=\frac{ax+b}{{{x}^{۲}}+۳}$ باشد، طول و نوع نقطهٔ اکسترمم نسبی دیگر تابع $f$ کدام است؟