گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر شدت صوتی را $n$ برابر کنیم، تراز شدت آن نیز $n$ برابر می‌گردد. در این صورت شدت صوت اولیه چند برابر شدت صوت مرجع است؟ $(n\gt 1)$

1 ) 

$n$

2 ) 

$\frac{1}{{{n}^{n}}}$

3 ) 

$n^{\frac{1}{n+1}}$

4 ) 

$n^{\frac{1}{n-1}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از رابطهٔ تراز شدت صوت می‌توان نوشت: 

$\beta =10\log \frac{I}{{{I}_{^{{}^\circ }}}}$

${\beta }'=10\log \frac{{{I}'}}{{{I}_{^{{}^\circ }}}}\xrightarrow[{l}'=nI]{{\beta }'=n\beta }n\beta =10\log \frac{nI}{{{I}_{^{{}^\circ }}}}$

$\Rightarrow n(10\log \frac{I}{{{I}_{^{{}^\circ }}}})=10\log \frac{nI}{{{I}_{^{{}^\circ }}}}$

$\Rightarrow {{\left( \frac{I}{{{I}_{^{{}^\circ }}}} \right)}^{n}}=\frac{nI}{{{I}_{^{{}^\circ }}}}\Rightarrow {{\left( \frac{I}{{{I}_{^{{}^\circ }}}} \right)}^{n-1}}=n\Rightarrow \frac{I}{{{I}_{^{{}^\circ }}}}={{n}^{\frac{1}{n-1}}}$

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی