گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر مجموعه جواب نامعادلهٔ ${{(\sqrt{5}-2)}^{{{x}^{2}}}}\gt {{(\sqrt{5}+2)}^{3x-4}}$، بازهٔ $(a,b)$ باشد، حاصل $b-a$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حاصل‌ضرب دو عدد $\sqrt{5}-2$ و $\sqrt{5}+2$ برابر 1 است، پس این دو عدد وارون یک‌دیگرند، پس $(\sqrt{5}-2)={{(\sqrt{5}+2)}^{-1}}$

${{(\sqrt{5}-2)}^{{{x}^{2}}}}\gt {{(\sqrt{5}+2)}^{3x-4}}\Rightarrow {{(\sqrt{5}+2)}^{-{{x}^{2}}}}\gt {{(\sqrt{5}+2)}^{3x-4}}$

$\xrightarrow{(\sqrt{5}+2)\gt 1}-{{x}^{2}}\gt 3x-4\Rightarrow {{x}^{2}}+3x-4\lt 0$

$\Rightarrow (x+4)(x-1)\lt 0\Rightarrow -4\lt x\lt 1$

پس:

$b-a=1-(-4)=5$

 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری