گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=2+{{2}^{-x}}$ و $g(x)={{\log }_{2}}^{(x-1)}$، آنگاه معادلهٔ مجانب قائم تابع $y=(fog)(x)$ کدام خط زیر است؟

1 ) 

$x=0$

2 ) 

$x=1$

3 ) 

$x=2$

4 ) 

مجانب قائم ندارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $fog$ را تشکیل می‌دهیم:

$f(x)=2+{{2}^{-x}},g(x)=\log _{2}^{(x-1)}$

$(fog)(x)=f(g(x))=f(\log _{2}^{(x-1)})=2+{{2}^{-(\log _{2}^{(x-1)})}}=2+{{2}^{\log _{2}^{{{(x-1)}^{-1}}}}}$

با استفاده از ویژگی ${{a}^{\log _{a}^{b}}}=b$ خواهیم داشت:

$\Rightarrow (fog)(x)=2+{{(x-1)}^{-1}}=2+\frac{1}{x-1}$

مجانب قائم :$x-1=0\Rightarrow x=1$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی