گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سيمی با مقاومت الكتريكی $0/1$ اهم و طول $120cm$ به شكل مربعی به ضلع $10cm$ درآورده شده است. سطح اين مربع عمود بر ميدان مغناطيسی‌ای است كه اندازهٔ آن بر حسب زمان مطابق نمودار زير تغيير می‌كند. اندازهٔ جريان القايی متوسط درون آن در بازهٔ زمانی $t=0$ تا $t=0/02$ ثانيه چند آمپر می‌شود؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 ) 

0/4

3 ) 

4

4 ) 

$\frac{2}{15}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هنگامی كه يک سيم به‌صورت مربعی به ضلع $a$ در می‌آيد، به‌ازای هر $4a$ (اندازهٔ محيط مربع)، يک دور به‌وجود می‌آيد. بنابراين تعداد دور اين مربع برابر است با:

$L=N\times 4a\Rightarrow 120=N\times 4\times 10\Rightarrow N=3$

با توجه به شكل، معادلهٔ ميدان مغناطيسی برحسب زمان برابر است با: 

$B=at+b\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} t=0,B=0/4T  \\ t=0/03s,B=0  \\ \end{matrix} \right.\to \left\{ \begin{matrix} 0/4=0+b  \\ 0=a\times 0/03+b  \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} b=0/4T  \\ a=-\frac{40}{3}\frac{T}{s}  \\ \end{matrix}\Rightarrow B=-\frac{40}{3}t+0/4 \right.$

اندازهٔ میدان در لحظهٔ $t=0/02$ ثانيه برابر است با:

$B=-\frac{40}{3}\times 0/02+0/4=\frac{2}{15}T$

نيروی محركهٔ متوسط القا شده و جريان القايی متوسط متوسط در پيچه برابر است با: 

$\overline{\varepsilon }=-N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\xrightarrow{\Phi =BA\cos (\theta )}\overline{\varepsilon }=-N\frac{{{B}_{2}}A\cos (\theta )-{{B}_{1}}A\cos (\theta )}{\Delta t}\Rightarrow \overline{\varepsilon }=-NA\cos (\theta )\frac{{{B}_{2}}-{{B}_{1}}}{\Delta t}$

$\xrightarrow{A={{a}^{2}}}\overline{\varepsilon }=-3\times {{(10\times {{10}^{-2}})}^{2}}\times 1\times \frac{\frac{2}{15}-0/4}{0/02}=0/4V$

$\Rightarrow \overline{I}=\frac{\overline{\varepsilon }}{R}=\frac{0/4}{0/1}=4A$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد