گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر محیط مستطیلی $P$ و قطر آن $d$ باشد، تفاضل بین طول و عرض مستطیل برابر است با:

1 ) 

$\frac{\sqrt{8{{d}^{2}}-{{P}^{2}}}}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{8{{d}^{2}}+{{P}^{2}}}}{2}$

3 ) 

$\frac{6{{d}^{2}}-{{P}^{2}}}{2}$

4 ) 

$\frac{6{{d}^{2}}+{{P}^{2}}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با فرض طول و عرض مستطیل به‌ترتیب $l$ و $W$ داریم:

${{l}^{2}}+{{W}^{2}}={{d}^{2}}\,\,,\,\,l+W=\frac{P}{2}\Rightarrow {{(l+W)}^{2}}={{l}^{2}}+2lW+{{W}^{2}}=\frac{{{P}^{2}}}{4}$ 

$2lW=\frac{{{P}^{2}}}{4}-{{d}^{2}}\Rightarrow {{(l-W)}^{2}}={{l}^{2}}-2lW+{{W}^{2}}=2{{d}^{2}}-\frac{{{P}^{2}}}{4}\Rightarrow l-W=\frac{\sqrt{8{{d}^{2}}-{{P}^{2}}}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

حسن نعمتیان