گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

يک تاس به گونه‌ای ساخته شده است كه احتمال ظاهر شدن هر عدد متناسب با معكوس همان عدد است. اگر اين تاس را به هوا پرتاب كنيم، احتمال اين‌كه عدد ظاهر شده 2 يا 5 باشد، كدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{3}$

2 ) 

$\frac{2}{7}$

3 ) 

$\frac{8}{21}$

4 ) 

$\frac{15}{49}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اين كه احتمال ظاهر شدن هر عدد، متناسب با معكوس همان عدد است، داريم:

$P(1)=x,P(2)=\frac{1}{2}x,P(3)=\frac{1}{3}x$

$P(4)=\frac{1}{4}x,P(5)=\frac{1}{5}x,P(6)=\frac{1}{6}x$

با توجه به آنكه $P(S)=1$ است، داريم: 

$P(1)+P(2)+...P(6)=1\Rightarrow x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x=1$

$\Rightarrow \frac{60+30+20+15+12+10}{60}x=1\Rightarrow x=\frac{60}{147}$

$P(\left\{ 2,5 \right\})=P(2)+P(5)=\frac{30}{147}+\frac{12}{147}=\frac{42}{147}=\frac{2}{7}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا