گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در كدام تابع با ضابطهٔ زير، تابع در همسايگی راست عدد يک، تعريف شده ولی در همسايگی چپ آن تعريف نشده است؟

1 ) 

$f(x)=\sqrt{x-1}$

2 ) 

$f(x)=\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}$

3 ) 

$f(x)=\sqrt{1-x}$

4 ) 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} x-1,x\lt 1  \\ 3,x=1  \\ \end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به دامنهٔ تابع $f(x)=\sqrt{x-1}$ که به صورت ${{D}_{f}}:x\ge 1$ یا به عبارت دیگر بازهٔ $\left[ 1,+\infty  \right)$ است تابع $f$ به ازای مقادير بيش‌تر از يک تعريف می‌شود، اما به ازای مقادير كم‌تر از يک تعريف نمی‌شود، پس می‌توان گفت تابع $f$ در همسايگی راست يک تعريف شده ولی در همسايگی چپ آن تعريف نمی‌شود. توجه كنيد كه در گزينهٔ (2) تابع $f$ هم در همسايگی راست و هم در همسايگی چپ يک تعريف می‌شود. همچنين در گزينه‌های (3) و (4) تابع در همسايگی چپ يک تعريف می‌شود ولی در همسايگی راست آن تعريف نمی‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری