گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر بین ریشه‌های معادلهٔ درجه دوم $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ رابطه ${x}''=0$ $2{x}'-{x}''+3{x}'$ برقرار باشد، یکی از ریشه‌های معادله بر حسب s، p (حاصل جمع و حاصل ضرب ریشه‌های معادله)، کدام است؟

1 ) 

$p+\frac{2}{3}s$

2 ) 

$p-\frac{2}{3}s$

3 ) 

$-\frac{1}{3}s+p$

4 ) 

$-\frac{1}{3}s-p$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${x}'{x}''=\frac{c}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,{x}'+{x}''=\frac{-b}{a}$

در نتیجه:

$2{x}'-{x}''+3{x}'{x}''=2{x}'-{x}''+\frac{3c}{a}=0$
$\begin{align}
  & \left\{ \begin{matrix}
   2{x}'-{x}''=\frac{-3c}{a}  \\
   {x}'+{x}''=\frac{b}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
\end{matrix}\Rightarrow 3{x}'=\frac{-3c}{a}-\frac{b}{a}\Rightarrow {x}'=\frac{-c}{a}+\frac{1}{3}(-\frac{b}{a})=-p+\frac{1}{3} \right. \\
 & {x}''=-\frac{b}{a}-(-\frac{c}{a}+\frac{1}{3}(-\frac{b}{a}))=-\frac{b}{a}+\frac{c}{a}-\frac{1}{3}(-\frac{b}{a})=s+p-\frac{1}{3}s=p+\frac{2}{3}s \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی