${x}'{x}''=\frac{c}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,{x}'+{x}''=\frac{-b}{a}$
در نتیجه:
$2{x}'-{x}''+3{x}'{x}''=2{x}'-{x}''+\frac{3c}{a}=0$
$\begin{align}
& \left\{ \begin{matrix}
2{x}'-{x}''=\frac{-3c}{a} \\
{x}'+{x}''=\frac{b}{a}\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\end{matrix}\Rightarrow 3{x}'=\frac{-3c}{a}-\frac{b}{a}\Rightarrow {x}'=\frac{-c}{a}+\frac{1}{3}(-\frac{b}{a})=-p+\frac{1}{3} \right. \\
& {x}''=-\frac{b}{a}-(-\frac{c}{a}+\frac{1}{3}(-\frac{b}{a}))=-\frac{b}{a}+\frac{c}{a}-\frac{1}{3}(-\frac{b}{a})=s+p-\frac{1}{3}s=p+\frac{2}{3}s \\
\end{align}$