گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=2x+1$ و $g(x)=x-1$ باشد، ضابطهٔ $fo{{g}^{-1}}$ کدام است؟

1 ) 

$2x+1$

2 ) 

$2x+2$

3 ) 

$2x+3$

4 ) 

$2x+4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=2x+1$ و $g(x)=x-1$

ابتدا وارون تابع $g$ را به دست می‌آوریم. برای این کار، کافی است $x$ را بر حسب $y$ حساب کرده و سپس جای $x$ و $y$ را عوض کنیم.

 $y=x-1\Rightarrow x=y+1\Rightarrow {{g}^{-1}}(x)=x+1$

حال برای یافتن ضابطهٔ $fo{{g}^{-1}}$ کافی است تابع $f$ را با تابع ${{g}^{-1}}$ ترکیب کنیم:

$\begin{align}
  & (fo{{g}^{-1}})(x)=f({{g}^{-1}}(x))=2{{g}^{-1}}(x)+1 \\
 & (fo{{g}^{-1}})(x)=2(x+1)+1=2x+3 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری