گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مشتق‌پذیری تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  {x^2} + 1\,\,\,\,\,\,x \geqslant 1 \hfill \\
  3x - 1\,\,\,\,\,\,\,x \lt 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ را در $x = 1$ بررسی کنید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع در $x = 1$ پیوسته است.

${f'_ + }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{x - 1}} = 2$,

${f'_ - }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{3x - 1 - 2}}{{x - 1}} = 3$

${f'_ + }(1) \ne {f'_ - }(1)$ پس تابع $x = 1$ مشتق‌پذیر نمی‌باشد.

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی