با توجه به دو برابر بودن جرم سيم B نسبت به جرم سيم A داريم:

($\rho $ چگالی) ${{m}_{B}}=2{{m}_{A}}\xrightarrow[V=AL]{m=\rho V}$

${{\rho }_{B}}{{A}_{B}}{{L}_{B}}=2{{\rho }_{A}}{{A}_{A}}{{L}_{A}}\xrightarrow[{{L}_{B}}={{L}_{A}}]{{{\rho }_{B}}=\frac{1}{2}{{\rho }_{A}}}{{A}_{B}}=4{{A}_{A}}$

حال طبق رابطهٔ $R=\rho \frac{L}{A}$ و مقايسهٔ مقاومت الكتريكی دو سيم داريم:

($\rho $: مقاومت ویژه)

$\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{\rho }_{B}}\frac{{{L}_{B}}}{{{A}_{B}}}}{{{\rho }_{A}}\frac{{{L}_{A}}}{{{A}_{A}}}}\xrightarrow[{{\rho }_{B}}=2{{\rho }_{A}}]{{{L}_{B}}={{L}_{A}},{{A}_{B}}=4{{A}_{A}}}\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{2{{\rho }_{A}}\frac{{{L}_{A}}}{4{{A}_{A}}}}{{{\rho }_{A}}\frac{{{L}_{A}}}{{{A}_{A}}}}=\frac{1}{2}$