گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=-{{x}^{2}}+2x$ باشد، حاصل $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x) \right]-\left[ \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x) \right]$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1-

3 ) 

1

4 ) 

2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,(-{{x}^{2}}+2x)=-1+2=1\Rightarrow \left[ \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x) \right]=1$

از طرفی با توجه به نمودار تابع $f$، وقتی $x\to 1$، مقادیر $f$ با مقادیر کم‌تر از 1 به 1 نزدیک می‌شوند در نتیجه داریم:

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x) \right]=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ {{1}^{-}} \right]=0$

و بنابراین:

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x) \right]-\left[ \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x) \right]=0-1=-1$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری