تمام زوايای مثلث عدد صحیح هستند. اگر ، بيش‌ترين مقدار ممكن برای زاويه‌ی کدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

فصل 1: ترسیم‌های هندسی و استدلال هندسه (1) دهم متوسطه دوم نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

تمام زوايای مثلث $ABC$ عدد صحیح هستند. اگر $\hat{A}={{80}^{\circ }},AC\rangle BC\rangle AB$، بيش‌ترين مقدار ممكن برای زاويه‌ی $C$ کدام است؟

1 )

${{19}^{\circ }}$

2 )

${{39}^{\circ }}$

3 )

${{59}^{\circ }}$

4 )

${{79}^{\circ }}$

نمایش پاسخ

نكته: اگر در مثلثی دو ضلع نابرابر باشد، زاويه‌ی روبرو به ضلع بزرگ‌ تر، بزرگ ‌تر از زاويه‌ی روبرو به ضلع كوچک ‌تر است.

$AB\langle AC\Rightarrow \hat{C}\langle \hat{B}\Rightarrow AC\rangle BC\rangle AB\Rightarrow \hat{B}\rangle \hat{A}\rangle \hat{C}$

چون $\hat{A}={{80}^{\circ }}$، پس $\hat{B}\rangle {{80}^{\circ }}$ . بنابراین برای این‌که $\hat{C}$ بيش ‌ترين مقدار را داشته باشد بايد $\hat{B}$ کم‌ ترین مقدار را داشته باشد. چون زاویه‌ها عدد صحیح‌اند، کم‌ ترین مقدار $\hat{B}$ برابر است با: $\hat{B}={{80}^{\circ }}$

بنابراین بیش ‌ترین مقدار $\hat{C}$ برابر است با: $\hat{C}={{180}^{\circ }}-\hat{A}-\hat{B}={{19}^{\circ }}$