گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تمام زوايای مثلث $ABC$ عدد صحیح هستند. اگر $\hat{A}={{80}^{\circ }},AC\rangle BC\rangle AB$، بيش‌ترين مقدار ممكن برای زاويه‌ی $C$ کدام است؟

1 ) 

${{19}^{\circ }}$ 

2 ) 

${{39}^{\circ }}$ 

3 ) 

${{59}^{\circ }}$ 

4 ) 

${{79}^{\circ }}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: اگر در مثلثی دو ضلع نابرابر باشد، زاويه‌ی روبرو به ضلع بزرگ‌ تر، بزرگ ‌تر از زاويه‌ی روبرو به ضلع كوچک ‌تر است.

$AB\langle AC\Rightarrow \hat{C}\langle \hat{B}\Rightarrow AC\rangle BC\rangle AB\Rightarrow \hat{B}\rangle \hat{A}\rangle \hat{C}$ 

چون $\hat{A}={{80}^{\circ }}$، پس $\hat{B}\rangle {{80}^{\circ }}$ . بنابراین برای این‌که $\hat{C}$ بيش ‌ترين مقدار را داشته باشد بايد $\hat{B}$ کم‌ ترین مقدار را داشته باشد. چون زاویه‌ها عدد صحیح‌اند، کم‌ ترین مقدار $\hat{B}$ برابر است با: $\hat{B}={{80}^{\circ }}$

بنابراین بیش ‌ترین مقدار $\hat{C}$ برابر است با: $\hat{C}={{180}^{\circ }}-\hat{A}-\hat{B}={{19}^{\circ }}$ 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند