گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin 4x}{\cot x-\tan x}$ برابر است با:

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

$1$

4 ) 

$-1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اتحاد $\cot x-\tan x=2\cot 2x$ داریم:

$\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\overbrace{\sin 2x}^{1}\cos 2x}{2\cot 2x}=\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\cos 2x}{\frac{2\cos 2x}{\sin 2x}}=\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\sin 2x=1$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری