گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مربع ABCD، نقطه $\left( {4,1} \right)$ رأس A و عرض رأس‌های C و D به‌ترتیب 1 و 3 است. اگر بازتاب نقطه C نسبت به محور yها بر خودش منطبق شود، فاصله بازتاب نقطه D نسبت به قطر AC از مبدأ مختصات چقدر است؟

1 ) 

$\sqrt 5 $

2 ) 

$\sqrt 13 $

3 ) 

$\sqrt 17 $

4 ) 

$\sqrt 7 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ C روی محور yها قرار دارد، پس مختصات آن به‌صورت (0,1) است.

قطرهای مربع ABCD عمودمنصف یکدیگرند، پس مطابق شکل مختصات نقطهٔ D به‌صورت (2,3) و در نتیجه مختصات نقطهٔ B به‌صورت $\left( {2, - 1} \right)$ است.

نقطهٔ B بازتاب نقطهٔ D نسبت به قطر AC است، پس داریم:

$OB = \sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2}}  = \sqrt 5 $

تحلیل ویدئویی تست