گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع با ضابطه‌ٔ $f(x)={{x}^{2}}-2x-3$ با دامنهٔ $\left\{ x:\left| x-1 \right|\langle 2 \right\}$، همواره چگونه است؟

1 ) 

منفی

2 ) 

مثبت

3 ) 

صعودی

4 ) 

نزولی

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دامنه $:\left| x-1 \right|\langle 2$

چون طرفین نامعادله نامنفی هستند می‌توانیم به توان 2 برسانیم:

$\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}\langle 4$

$\Rightarrow {{x}^{2}}-2x+1\langle 4\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-3\langle 0\Rightarrow f(x)\langle 0$

بنابراین تابع $f$ همواره منفی است. محور تقارن $x=1$ است، با توجه به دامنه که بازهٔ $(-1,3)$ است، تابع ابتدا نزولی و بعد صعودی است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی