گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)=\frac{1}{\left| x \right|}$ مفروض است. در کدام‌یک از بازه‌های زیر برای هر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ عضو این بازه رابطهٔ ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Leftrightarrow f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}})$ برقرار است؟

1 ) 

$(-3,-1)$

2 ) 

$(-2,0)$

3 ) 

$(-1,1)$

4 ) 

$(0,1)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت «برای هر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ عضو این بازه رابطهٔ ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Leftrightarrow f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}})$ برقرار باشد» یعنی می‌خواهیم بازه‌ای را پیدا کنیم که تابع در آن بازه نزولی اکید باشد. برای پیدا کردن این بازه تابع را رسم می‌کنیم: (شکل پایین صفحه)

با توجه به نمودار، تابع در بازهٔ $(0,+\infty )$ نزولی اکید است پس باید بازه‌ای را انتخاب کنیم که زیرمجموعهٔ این بازه باشد که می‌شود بازهٔ $(0,1)$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری