گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل مقابل، نمودار تابع به معادلهٔ $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}-16$ است. $a$ کدام است؟

1 ) 

$-1$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{-1}{2}$

4 ) 

$\frac{-2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار طول‌های نقاط اکسترمم $x=0$ و $x=4$ هستند،

لذا در معادلهٔ $y'=0$ صدق می‌کنند:

$\begin{align}  & y'=3a{{x}^{2}}+2bx\to y'(4)=0 \\  & \Rightarrow 48a+8b=0\Rightarrow 6a+b=0\,\,\,\,\,(1) \\ \end{align}$

از طرفی نقطهٔ $(4,0)$ در تابع صدق می‌کند.

$0=64+16b-16\Rightarrow 4a+b=1\,\,\,\,\,\,(2)$

از حل دو معادلهٔ $(1)$ و $(2)$، $a=\frac{-1}{2}$ خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری