گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل زیر، در دایره‌ای به مساحت $\pi $، $A\hat OB = {120^ \circ }$ و $OH$ عمودمنصف $AD$ است. اختلاف محیط مثلث $AOH$ و محیط قسمت سایه زده شده کدام است؟

1 ) 

$\sqrt 3  - \frac{\pi }{6}$

2 ) 

$\sqrt 2  - \frac{\pi }{6}$

3 ) 

$\pi  - \sqrt 3 $

4 ) 

$\pi  - \sqrt 2 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\pi  = S = \pi {r^2} \to r = 1$
$A\hat OD = 60 \to A\hat OC = \frac{\pi }{6}\,\,,\,\,\,\widehat {AC} = 1 \times \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}$
$\sin 30 = \frac{{AH}}{1} \to AH = \frac{1}{2}\,\,,$
$\cos 30 = \frac{{OH}}{1} \to OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,,\,\,HC = 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
${P_{AHC}} = AH + HC + AC = \frac{1}{2} + 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{\pi }{6}$
$ \Rightarrow {P_{AOH}} - {P_{AHC}} = \sqrt 3  - \frac{\pi }{6}$

تحلیل ویدئویی تست