بررسی گزینهها:
گزینه 1: نادرست است.
$\sqrt {0/16} = 0/4, - 1 \lt 0/4 \lt 1 \Rightarrow \sqrt {0/16} \in A$
گزینهٔ 2: نادرست است. میدانیم دو سر یک پارهخط بسته است اما اگر بخواهیم مجموعهٔ A را حتی روی محور اعداد حقیقی نشان دهیم، نقطهٔ ابتدا و انتها را باید تو خالی بکشیم.
همچنین اگر اعضای مجموعهٔ A را بهصورت یک پارهخط نشان دهیم، اعداد گنگ درون این مجموعه را نیز شامل میشود.
گزینه 3: نادرست است. مجموعهٔ A، محدودهٔ اعداد گویا بین 1 و 1- را در برمیگیرد. اجتماع این مجموعه با اعداد گنگ نمیتواند مجموعهٔ اعداد حقیقی را تشکیل دهد، زیرا عددهای گویای دیگری وجود دارند که در مجموعهٔ A وجود ندارند.
گزینه 4: درست است.
$0 \in A$