گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با توجه به مجموعهٔ $A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| { - 1 \lt x \lt 1} \right.} \right\}$ کدام گزینه درست است؟

1 ) 

$\sqrt {0/16}  \notin A$

2 ) 

از نمایش اعضای A روی محور، یک پاره‌خط به وجود می‌آید.

3 ) 

$A \cup \mathbb{Q}' = \mathbb{R}$

4 ) 

صفر تنها عدد حسابی در مجموعهٔ A است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بررسی گزینه‌ها:

گزینه 1: نادرست است.

$\sqrt {0/16}  = 0/4, - 1 \lt 0/4 \lt 1 \Rightarrow \sqrt {0/16}  \in A$

گزینهٔ 2: نادرست است. می‌دانیم دو سر یک پاره‌خط بسته است اما اگر بخواهیم مجموعه‌ٔ A را حتی روی محور اعداد حقیقی نشان دهیم، نقطهٔ ابتدا و انتها را باید تو خالی بکشیم.

همچنین اگر اعضای مجموعهٔ A را به‌صورت یک پاره‌خط نشان دهیم، اعداد گنگ درون این مجموعه را نیز شامل می‌شود.

گزینه 3: نادرست است. مجموعهٔ A، محدودهٔ اعداد گویا بین 1 و 1- را در برمی‌گیرد. اجتماع این مجموعه با اعداد گنگ نمی‌تواند مجموعهٔ‌ اعداد حقیقی را تشکیل دهد، زیرا عددهای گویای دیگری وجود دارند که در مجموعهٔ A وجود ندارند.

گزینه 4: درست است.

$0 \in A$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی محرابی