گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

 اگر A و B دو پیشامد در فضای نمونه‌ای S باشند، به طوری که  $P(B)=0/3 , P(A|B')=0/4$، آنگاه احتمال وقوع پیشامد  $A\cup B$کدام است؟

1 ) 

0/54

2 ) 

0/5

3 ) 

0/46

4 ) 

0/58

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $P( A - B)=P(A) - P(A \cap B) , A \cap B' = A - B $  هم‌چنین $P(B') = 1 - P(B)$ ، پس؛

$P(A | B') = \frac{P (A \cap B')}{ P(B')}= \frac{P(A - B)}{P(B')} \\ =\frac{P(A)-P(A \cap B)}{1-P(B)} (*) $

طبق فرض:

P(A | B')=0/4 , P(B) = 0/3 

بنابراین از (*) نتیجه‌ می‌شود؛

$0/4 = \frac{P(A) - P(a \cap B)}{1 - 0/3} \Rightarrow P(A) - P(A \cap B) = 0/28 (**) $

از طرفی $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = $ ، پس اگ به طفین تساوی (**) و $P(B)$ را اضافه کنیم، نتیجه می‌شود؛

$P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0/28 + P(B) \\ P(A \cup B) = 0/28 + 0/3 = 0/58 $

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی