گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطهٔ $O$ به فاصلهٔ 6 واحد از خط $d$ مفروض است. اگر دوران یافتهٔ $d$ حول نقطهٔ $O$ و به زاویهٔ 60 درجه، $d$ را در نقطهٔ $M$ قطع کند، اندازهٔ $OM$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{8}{3}\sqrt{3}$

2 ) 

$8\sqrt{3}$

3 ) 

$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

4 ) 

$4\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا شکل مورد نظر سوال را رسم می‌کنیم. 

روشن است که نقطهٔ $O$ روی نیمساز زاویهٔ $M$ قرار دارد. لذا با توجه به زوایای مفروض داریم: 

${{\hat{M}}_{1}}={{\hat{M}}_{2}}=\frac{{{120}^{{}^\circ }}}{2}={{60}^{{}^\circ }}$

$\sin ({{\hat{M}}_{2}})=\frac{OH}{OM}\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{6}{OM}\Rightarrow OM=\frac{12}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا