در یک پروژه تحقیقاتی که A ساعت زمان برای آن لازم است، n نفر شرکت کرده‌اند و ساعت انجام کار بین تمامی افراد به‌طور مساوی تقسیم شده است. اگر در شروع پروژه 2 نفر گروه…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: معادله‌های شامل عبارت‌های گویا ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

در یک پروژه تحقیقاتی که A ساعت زمان برای آن لازم است، n نفر شرکت کرده‌اند و ساعت انجام کار بین تمامی افراد به‌طور مساوی تقسیم شده است. اگر در شروع پروژه 2 نفر گروه را ترک کنند، به هرکدام از نفرات باقی‌مانده $\frac{A}{24}$ زمان اضافه می‌شود. n کدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

با توجه به صورت سؤال در ابتدا باید هر نفر $\frac{A}{n}$ ساعت برای انجام پروژه زمان صرف کند.

بعد از رفتن دو نفر به هر شخص $\frac{A}{n-2}$ ساعت جهت اجام پروژه اختصاص می‌یابد که مطابق فرض سؤال $\frac{A}{24}$ بیش‌تر از $\frac{A}{n}$ است، پس:

$\begin{align}
& \frac{A}{n-2}-\frac{A}{n}=\frac{A}{24}\Rightarrow \frac{1}{n-2}=\frac{1}{24} \\
& \Rightarrow \frac{n-n 2}{n\left( n-2 \right)}=\frac{1}{24}\Rightarrow \frac{2}{n\left( n-2 \right)}=\frac{1}{24} \\
& \Rightarrow 48=n\left( n-2 \right)\Rightarrow {{n}^{2}}-2n-48=0 \\
& \Rightarrow \left( n-8 \right)\left( n +6 \right)=0\Rightarrow n = 8 , n= -6
\end{align}$

چون تعداد نفرات نمی‌تواند منفی باشد، بنابراین فقط جواب $n=8$ قابل قبول است.

گزارش اشکال